Question

⊙O的半徑為1，AB是⊙O 的一條弦，且AB=，則弦AB所對的弧長為_________

Answer 1

弦AB所對的圓心角有兩個，先計算出弦AB所對的小圓心角為120°，求得劣弧的長，再求所對的優弧的長．
解：過點O作OC⊥AB于點C，

∵OA=1，AC=，由勾股定理得，OC=，根據三角函數的定義，sin∠AOC=，即sin∠AOC=，
∴∠AOC=60°，∠AOB=120°，
由弧長公式得：劣弧=π，優弧=π．