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如圖，直線y=-

x+4與x軸、y軸分別交于A、B兩點，把△AOB繞點A順時針旋轉90°后得到△AO′B′，則點B′的坐標是

．

分析：根據旋轉的性質--旋轉不改變圖形的形狀和大小解答．

解答：解：直線y=-

x+4與x軸、y軸分別交于A（3，0）、B（0，4）兩點，由圖易知點B'的縱坐標為O′A′=OA=3，橫坐標為OA+O′B′=OA+OB=7．則點B′的坐標是（7，3）．

點評：解題時需注意旋轉前后線段的長度不變．

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科目：初中數學 來源： 題型：

12、如圖，直線l₁∥l₂，AB⊥l₁，垂足為O，BC與l₂相交于點E，若∠1=43°，則∠2=

133

度．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，直線y=kx+4與x、y軸分別交于A、B兩點，且tan∠BAO=

，過點A的拋物線交y軸與點C，且OA=OC，并以直線x=2為對稱軸，點P是拋物線上的一個動點．
（1）求直線AB與拋物線的解析式；
（2）是否存在以點P為圓心的圓與直線AB及x軸都相切？若存在，求出點P的坐標，若不存在，試說明理由．
（3）連接OP并延長到Q點，使得PQ=OP，過點Q分別作QE⊥x軸于E，QF⊥y軸于F，設點P的橫坐標為x，矩形OEQF的周長為y，求y與x的函數關系．

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科目：初中數學 來源： 題型：

20、如圖，直線AB∥CD，EF⊥AB，垂足為O，FG與CD相交于H，若∠1=43°，則∠2=

133

度．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，直線AB與⊙O相切于點C，弦EF∥AB交OC于H，D是⊙O上一點，連接DE、DC、OF．
（1）若∠EDC=30°，則∠COF=

度；
（2）若EF=4

，CH=2，求⊙O的半徑．

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知如圖，直線y=-

x+4

與x軸相交于點A，與直線y=

x相交于點P．
（1）求點P的坐標；
（2）求S_△OPA的值；
（3）動點E從原點O出發，沿著O→P→A的路線向點A勻速運動（E不與點O、A重合），過點E分別作EF⊥x軸于F，EB⊥y軸于B．設運動t秒時，F的坐標為（a，0），矩形EBOF與△OPA重疊部分的面積為S．求：S與a之間的函數關系式．

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