【題目】如圖，蘭蘭站在河岸上的G點，看見河里有一只小船沿垂直于岸邊的方向劃過來，此時，測得小船C的俯角是∠FDC=30°，若蘭蘭的眼睛與地面的距離是1．5米，BG=1米，BG平行于AC所在的直線，迎水坡的坡度i=4：3，坡長AB=10米，求小船C到岸邊的距離CA的長？（參考數(shù)據(jù)：
=1．73，結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）
【答案】CA的長約是9．4米．
【解析】
試題分析：把AB和CD都整理為直角三角形的斜邊，利用坡度和勾股定理易得點B和點D到水面的距離，進而利用俯角的正切值可求得CH長度．CH-AE=EH即為AC長度．
試題解析：過點B作BE⊥AC于點E，延長DG交CA于點H，得Rt△ABE和矩形BEHG．
i=
，AB=10，
∴BE=8，AE=6．
∵DG=1．5，BG=1，
∴DH=DG+GH=1．5+8=9．5，
AH=AE+EH=6+1=7．
在Rt△CDH中，
∵∠C=∠FDC=30°，DH=9．5，tan30°=
，
∴CH=9．5
．
又∵CH=CA+7，
即9．5=CA+7，
∴CA≈9．435≈9．4（米）．
答：CA的長約是9．4米．
活力課時同步練習冊系列答案科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】某車間有34名工人，平均每人每天加工大齒輪16個或小齒輪10個，已知2個大齒輪和3個小齒輪配成一套，問分別安排多少名工人加工大小齒輪，才能剛好配套？若設加工大齒輪的工人有x名，則可列方程為( )
A. 3×10x＝2×16(34﹣x) B. 3×16x＝2×10(34﹣x)
C. 2×16x＝3×10(34﹣x) D. 2×10x＝3×16(34﹣x)
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】圖象中所反映的過程是：小強從家跑步去體育場，在那里鍛煉了一陣后，又去早餐店吃早餐，然后散步走回家，其中x表示時間，y表示小強離家的距離．圖象提供的信息，有以下四個說法：
①體育場離小強家2.5千米
②在體育場鍛煉了15分鐘
③體育場離早餐店4千米
④小強從早餐店回家的平均速度是3千米/小時．
其中正確的說法為 （只需填正確的序號．）．
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】小明某天上午9時騎自行車離開家，15時回家，他有意描繪了離家的距離與時間的變化情況（如圖所示）
（1）圖象表示了哪兩個變量的關(guān)系？哪個是自變量？哪個是因變量？
（2）10時和13時，他分別離家多遠？
（3）他到達離家最遠的地方是什么時間？離家多遠？
（4）11時到12時他行駛了多少千米？
（5）他可能在哪段時間內(nèi)休息，并吃午餐？
（6）他由離家最遠的地方返回時的平均速度是多少？
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知：∠A=∠F，∠C=∠D，求證：BD∥EC，下面是不完整的說明過程，請將過程及其依據(jù)補充完整．
證明：∵∠A=∠F（已知）
∴AC∥（）
∴∠D=∠1（）
又∵∠C=∠D（已知）
∴∠1=（）
∴BD∥CE（）
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】下列說法中：
①相反數(shù)等于本身的數(shù)只有0；
②絕對值等于本身的數(shù)是正數(shù)；
③﹣ 
的系數(shù)是3；
④將式子x﹣2=﹣y變形得：x﹣y=3；
⑤若 
，則4a=7b；
⑥幾個有理數(shù)的積是正數(shù)，則負因數(shù)的個數(shù)一定是偶數(shù)，
錯誤的有（ ）個．
A.2
B.3
C.4
D.5
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖，點B、C、E是同一直線上的三點，四邊形ABCD與四邊形CEFG都是正方形，連接BG、DE．
（1）求證：BG=DE；
（2）已知小正方形CEFG的邊長為1cm，連接CF，如果將正方形CEFG繞點C逆時針旋轉(zhuǎn)，當A、E兩點之間的距離最小時，求線段CF所掃過的面積．
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