【題目】解不等式組
（1）
（2）
（3）解不等式組
，并寫出此不等式組的整數解．
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【題目】如圖，在ABCD中，以點4為圓心，AB長為半徑畫弧交AD于點F；再分別以點B、F為圓心，大于
BF的長為半徑畫弧，兩弧交于點P；連接AP并廷長交BC于點E，連接EF
（1）根據以上尺規作圖的過程，求證：四邊形ABEF是菱形；
（2）若AB＝2，AE＝2
，求∠BAD的大小．
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【題目】在等腰三角形ABC中，∠A、∠B、∠C的對邊分別為a、b、c，已知a＝3，b和c是關于x的方程x2+mx+2-
m=0的兩個實數根．
（1）求△ABC的周長．
（2）求△ABC的三邊均為整數時的外接圓半徑．
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【題目】如圖，CD⊥AB，BE⊥AC，垂足分別為D、E，BE、CD相交于點O．如果AB＝AC，那么圖中全等的直角三角形的對數是（ ）
A.1B.2C.3D.4
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【題目】如圖，拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）的頂點坐標為（2，﹣1），圖象與y軸交于點C（0，3），與x軸交于A、B兩點．
（1）求拋物線的解析式；
（2）設拋物線對稱軸與直線BC交于點D，連接AC、AD，求△ACD的面積；
（3）點E為直線BC上的任意一點，過點E作x軸的垂線與拋物線交于點F，問是否存在點E使△DEF為直角三角形？若存在，求出點E坐標，若不存在，請說明理由．
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【題目】在Rt△ABC中，直角邊為a、b，斜邊為c．若把關于x的方程ax2+
cx+b=0稱為“勾系一元二次方程”，則這類“勾系一元二次方程”的根的情況是（ ）
A. 有兩個不相等的實數根 B. 有兩個相等的實數根
C. 沒有實數根 D. 一定有實數根
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【題目】2019年北疆承辦了世界園藝博覽會，某商店為了抓住博覽會的商機，決定購買A.B兩種世園會紀念品，若購進A中紀念品20件，B種紀念品10件，需要2000元;若購進A中紀念品8件，B種紀念品6件，需要1100元.
(1)求購進A.B兩種紀念品每件各需要多少元?
(2)若該商店決定拿出10000元全部用來購進這兩種紀念品，考慮到市場需求，要求購進A種紀念品的數量不少于B種的6倍，且少于B種紀念品數量的8倍，設購進B種紀念品a件，則該商店共有幾種進貨方案?
(3)在第(2)問的條件下，若銷售每件A種紀念品可獲利潤30元，每件B種紀念品可獲利潤40元，設總利潤為y元，請寫出總利潤y(元)與a(個)的函數關系式，并根據函數關系式說明總利潤最高時的進貨方案.
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