Question

【題目】如圖，在矩形ABCD中，AD=5，AB=3，在BC邊上取一點E，使BE=4，連結AE，沿AE剪下△ABE，將它平移至△DCF的位置，拼成四邊形AEFD．

（1）CF= ；

（2）四邊形AEFD是什么特殊四邊形，你認為最準確的是： ．

Answer 1

【答案】（1）4；（2）菱形

【解析】

試題分析：（1）根據平移的性質可直接得到答案；

（2）首先根據矩形的性質可得∠B=90°，AD∥BC，再利用勾股定理計算AE，進而可得AE=AD，然后證明四邊形AEFD是平行四邊形，進而可得四邊形AEFD是菱形．

解：（1）根據平移可得BE=CF=4，

故答案為：4；

（2）∵四邊形ABCD是矩形，

∴∠B=90°，AD∥BC，

∵AN=3，BE=4，

∴AE==5，

∵AD=5，

∴AD=AE，

根據平移可得AE∥DF，

∵AD∥BC，

∴AD∥EF，

∴四邊形AEFD是平行四邊形，

∵AD=AE，

∴四邊形AEFD是菱形，

故答案為：菱形．