【題目】已知一個菱形的兩個頂點與一個正方形的兩個頂點重合，并且這兩個四邊形沒有公共邊，菱形的面積為24cm2，正方形的面積為32cm2，則菱形的邊長為______________cm.
【答案】
【解析】
①如圖1，由正方形ABCD的面積為32cm2，得到BC=4
cm，求得EF=6，連接EF交BC于O，根據勾股定理得到菱形的邊長為
cm；②如圖2，由正方形ABCD的面積為32cm2，得到BD=8cm，求得EF=6，連接EF交BC于O，根據勾股定理得到菱形的邊長為5cm．③AC或BD為邊的菱形，也滿足條件，
解：①如圖1，
∵正方形ABCD的面積為32cm2，
∴BC=4cm，
∵菱形EBFC面積為24cm2，
∴
EFBC=24，
∴EF=6，
連接EF交BC于O，
∴EF⊥BC，BO=CO=BC=2，OE=EF=3，
∴
,，
∴菱形的邊長為cm；
②如圖2，∵正方形ABCD的面積為32cm2，
∴BD=8cm，
∵菱形EBFC面積為24cm2，
∴EFBC=24，
∴EF=6，
連接EF交BC于O，
∴EF⊥BC，BO=CO=BD=4，OE=EF=3
∴=5，
∴菱形的邊長為5cm；
③AC或BD為邊的菱形，也滿足條件．
綜上所述，菱形的邊長為或5或8．
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【題目】操作體驗：如圖，在矩形ABCD中，點E、F分別在邊AD、BC上，將矩形ABCD沿直線EF折疊，使點D恰好與點B重合，點C落在點C'處．點P為直線EF上一動點(不與E、F重合)，過點P分別作直線BE、BF的垂線，垂足分別為點M和N，以PM、PN為鄰邊構造平行四邊形PMQN．
（1）如圖1，求證：BE=BF；
（2）特例感知：如圖2，若DE=5，CF=3，當點P在線段EF上運動時，求平行四邊形PMQN的周長；
（3）類比探究：如圖3，當點P在線段EF的延長線上運動時，若DE=a，CF=b．請直接用含a、b的式子表示QM與QN之間的數量關系．(不要求寫證明過程)
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【題目】如圖，直線MN與x軸，y軸分別相交于A，C兩點，分別過A，C兩點作x軸，y軸的垂線相交于B點，且OA，OC（OA＞OC）的長分別是一元二次方程x2﹣14x+48=0的兩個實數根．
（1）求C點坐標；
（2）求直線MN的解析式；
（3）在直線MN上存在點P，使以點P，B，C三點為頂點的三角形是等腰三角形，請直接寫出P點的坐標．
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【題目】將下列各數填入相應的括號內：
﹣2.5，
，0，8，﹣2，
，﹣1.121121112……
正數集合：{ }；
負數集合：{ }；
整數集合：{ }；
無理數集合：{ }；
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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，點P（1，﹣4）、Q（m，n）在函數
（x＞0）的圖象上，當m＞1時，過點P分別作x軸、y軸的垂線，垂足為點A，B；過點Q分別作x軸、y軸的垂線，垂足為點C、D．QD交PA于點E，隨著m的增大，四邊形ACQE的面積（ ）
A．減小 B．增大 C．先減小后增大 D．先增大后減小
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【題目】股民銘銘上星期五買進萱萱公司的股票1000股，每股27元，下表為本周內每日該股票的漲跌情況(單位：元)(注：用正數記股價比前一日上升數，用負數記股價比前一日下降數)
(1)星期二收盤時，每股是多少元?
(2)本周內最高價是每股多少元?最低價每股多少元?
(3)已知銘銘買進股票時付了購買金額0.1%的手續費，賣出時需付成交額0.15%的手續費和0.1%的交易稅，如果銘銘在星期五收盤前將全部股票賣出，他的收益(獲利)情況如何?
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【題目】如圖，點A是反比例函數y＝
（m＜0）位于第二象限的圖像上的一個動點，過點A作AC⊥x
軸于點C；M為是線段AC的中點，過點M作AC的垂線，與反比例函數的圖像及y軸分別交于B、
D兩點．順次連接A、B、C、D．設點A的橫坐標為n．
（1）求點B的坐標（用含有m、n的代數式表示）；
（2）求證：四邊形ABCD是菱形；
（3）若△ABM的面積為2，當四邊形ABCD是正方形時，求直線AB的函數表達式．
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【題目】某汽車租賃公司要購買轎車和面包車共
輛．其中面包車不能超過轎車的兩倍，轎車每輛
萬元，面包車每輛
萬元，公司可投入的購車款不超過61萬元．
（小題1）符合公司要求的購買方案有哪幾種？請說明理由．
（小題2）如果每輛轎車的日租金為
元，每輛面包車的日租金為
元．假設新購買的這輛車每日都可租出，要使這輛車的日租金收入不低于1600元，那么應選擇以上哪種購買方案？
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【題目】出租車司機小李某天下午運營全是在東西走向的人民大道上進行的，如果規定向東為正，向西為負，他這天下午行駛里程如下：（單位：千米）
+15, -3, +14，-11，+10，-12，+4，-15，+16，-18
（1）他將最后一名乘客送到目的地時，距下午出車地點是多少千米？
（2）若汽車耗油量為
升∕千米，這天下午共耗油多少升
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