Question

14、如圖甲，四邊形ABCD是等腰梯形，AB∥CD，由4個這樣的等腰梯形可以拼出圖乙所示的平行四邊形，則下列結論成立的是（　　）
①∠C=60°；②AD=BC；③DC=3AB；④AB=AD．

A、①②③

B、②③④

C、①③④

D、①②④

Answer 1

分析：直接由等腰梯形的性質得出AD=BC，觀察圖乙，可以直接看出等腰梯形ABCD上底和腰相等，再由平行四邊形的同旁內角互補和等腰梯形的兩個底角相等可以得出∠C=60°．

解答：解：①由圖乙拼出的平行四邊形可以得到同旁內角互補，而且三個角都相等，所以∠C=60°；
②由梯形ABCD是等腰梯形，所以AD=BC；
③把圖乙中間的底延長，可以得出DC=2AB；
④由圖乙，可以直接看出等腰梯形ABCD上底和腰相等，即AB=AD．故選D．

點評：由等腰梯形的性質及平行四邊形的性質，再結合圖形問題自然可以解決．