Question

【題目】為增強(qiáng)公民節(jié)水意識(shí)，合理利用水資源，某市采用“階梯收費(fèi)”，標(biāo)準(zhǔn)如下表：

用水量	單價(jià)
單價(jià)不超過的部分	2元
超過不超過的部分	4元
超出的部分	元

如：某用戶月份用水，則應(yīng)繳水費(fèi)：(元)

（1）某用戶月用水應(yīng)繳水費(fèi)____________元；

（2）已知某用戶月份繳水費(fèi)元，求該用戶月份的用水量；

（3）如果該用戶、月份共用水(月份用水量超過月份用水量)，共交水費(fèi)元，則該戶居民、月份各用水多少？

Answer 1

【答案】（1）20；（2）該戶4月份用水8.5m3；（3）該戶居民5月份用水7m3，6月份用水11m3．

【解析】

（1）根據(jù)題意，計(jì)算即可；

（2）設(shè)該戶居民4月份用水xm3，根據(jù)題意，先求出x的取值范圍，然后根據(jù)題意列出方程即可；

（3）設(shè)該戶居民5月份用水xm3，則6月份用水（18-x）m3，先根據(jù)題意求出x的取值范圍，然后根據(jù)表格對(duì)x的取值分類討論，分別列出對(duì)應(yīng)的方程求出x即可．

解：（1）根據(jù)題意：用水應(yīng)繳水費(fèi)元

故答案為：20．

（2）當(dāng)用水量為時(shí)，應(yīng)繳水費(fèi)為2×6=12元

當(dāng)用水量為時(shí)，應(yīng)繳水費(fèi)為元

∵該用戶4月份交水費(fèi)20元，12<20＜28，

∴設(shè)該戶居民4月份用水xm3(6＜x＜10)，

根據(jù)題意得出：6×2+4×(x﹣6)＝22，

解得：x＝．

答：該戶4月份用水m3．

（3）設(shè)該戶居民5月份用水xm3，則6月份用水（18-x）m3，

∵該用戶6月份用水量超過5月份用水量，

∴0<x<9

①當(dāng)0<x≤6時(shí)，18-x>10，根據(jù)題意得：

2x+2×6+4×4+8(18﹣x﹣10)＝52，

解得：x＝，

∵，

∴當(dāng)0<x≤6時(shí)，無解．

②當(dāng)6<x<8時(shí)，18-x>10，根據(jù)題意得：

2×6+4(x-6)+2×6+4×4+8(18﹣x﹣10)＝52，

解得：x＝7，

檢驗(yàn)知：x＝7符合題意，

此時(shí)18﹣x=11

③當(dāng)8≤x<9時(shí)，9<18-x≤10，根據(jù)題意得：

2×6+4(x-6)+2×6+4(18﹣x﹣6)＝52，

化簡得：48=52．

∴當(dāng)8≤x<9時(shí)，無解．

綜上知：5月份用水7m3，6月份用水11m3．

答：該戶居民5月份用水7m3，6月份用水11m3．