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小紅和小明在操場上做游戲，他們先在地上畫了半徑分別2m和3m的同心圓（如圖），蒙上眼在一定距離外向圈內擲小石子，擲中陰影小紅勝，否則小明勝，未擲入圈內不算．你來當裁判，你認為游戲公平嗎？為什么？
不公平，
根據幾何概率的求法：擲中陰影小紅勝的概率就是陰影區域的面積與總面積的比值；小明勝擲不中陰影的概率為小圓面積與總面積的比值；而計算可得大圓面積為9π，小圓面積為4π．則陰影部分面積為5π，比小圓面積大．
所以該游戲是不公平的，對小紅有利．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

一天晚上，小偉幫媽媽清洗茶杯，三個茶杯只有花色不同，其中一個無蓋（如圖），突然停電了，小偉只好把杯蓋與茶杯隨機地搭配在一起，則花色完全搭配正確的概率是多少？（用樹形圖或列表）

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

在一個不透明的布袋里裝有4個標有1，2，3，4的小球，它們的形狀、大小完全相同，小明從布袋里隨機取出一個小球，記下數字為x，小紅在剩下的3個小球中隨機取出一個小球，記下數字為y．
（1）計算由x、y確定的點（x，y）在函數y=-x+5的圖象上的概率．
（2）小明和小紅約定做一個游戲，其規則為：若x、y滿足xy＞6則小明勝，若x、y滿足xy＜6則小紅勝，這個游戲公平嗎？說明理由．若不公平，請寫出公平的游戲規則．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

現有一張《2012》的電影票，小軍和小剛都想去看，小軍建議通過摸球的方式來決定誰去看電影，方法是：把1個白球和2個紅球放在一只不透明的袋子中（這些球除顏色外都相同），攬勻后從中任意摸出1個球，記錄下顏色后放回袋中并攪勻，再從中任意摸出1個球，如果兩次都摸出相同顏色的球，則小軍自己去看，否則小剛去看．
請用“列表法或畫樹狀圖”的方法分析，小軍的這個方法對雙方是否公平？

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

實驗中學要從學校演講比賽一等獎獲得者甲、乙兩名同學中，推薦一名參加市演講比賽，為此設計一個摸球和轉盤游戲，如圖，在一個暗箱中裝有2個完全相同的球，分別標有數字“1”，“2”；另有一個被三等分的轉盤，分別寫有“1“，“2”，“3”．從暗箱中隨機摸出一球，并且轉動轉盤一次，將摸出小球上的數字與轉盤轉出的數字相加，若和為奇數，則甲同學去參賽，否則乙同學去參賽，這個游戲公平嗎？說明理由．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

你喜歡玩游戲嗎？
小明和小華在如圖所示的兩個轉盤上玩一個游戲．兩個轉盤中指針落在每一個數字上的機會都均等，現同時自由轉動甲、乙兩個轉盤，轉盤停止后，指針各指向一個數字，若指針停在等分線上，則重轉一次，直至指針指向某一數字為止．用所指的兩個數字作乘積．如果積為奇數，則小明贏；如果積為偶數，則小華贏，這個游戲公平嗎？如果公平，請說明理由；如果不公平，請你做一修改，使他倆獲勝的機會一樣大．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

盒中裝有完全相同的小球，分別標有“A”，“B”，“C”，從盒中隨意摸出一球，并自由轉動轉盤（如圖，轉盤被分成三個面積相等的扇形），小剛和小明用它們做游戲，并約定：如果所摸出球上字母與轉盤停止后指針所指的字母相同，則小明得1分；如果不同，則小剛得1分．
（1）這個游戲公平嗎？為什么？（用列表法或樹狀圖說明）
（2）如果不公平，該如何修改約定，才能使游戲對雙方公平？
（3）若利用這個盒子和轉盤做游戲，每次游戲前游戲者必須交游戲費1元，若游戲者所摸出的球上字母與轉盤停止后指針所指的字母相同，則獲得獎勵2元，否則沒有獎勵．該游戲對游戲者有利嗎？為什么？

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知二次函數y=x2-4x+3
（1）用配方法求出二次函數的頂點坐標和對稱軸；
（2）在右下圖畫出它的圖象；
（3）①當x在什么范圍內時，y隨x的增大而增大？當x在什么范圍內時，y隨x的增大而減�。�
②求使y≤3的x的取值范圍．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

附加題：已知直線y=b（b為實數）與函數y=|x|2-4|x|+3的圖象至少有三個公共點，則實數b的取值范圍______．

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同步練習冊答案
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