Question

如圖，在⊙O中，AB、AC是弦，O在∠BAC的內(nèi)部，則∠BOC、∠B、∠C三個角之間的等量關(guān)系是______．

Answer 1

連接OA，
∵OA=OB，OA=OC，
∴∠B=∠BAO，∠C=∠CAO，
∵弧BC對的圓周角是∠BAC，對的圓心角是∠BOC，
∴∠BOC=2∠BAC，
∵∠BAC=∠BAO+∠CAO=∠B+∠C，
∴∠BOC=2（∠B+∠C），
故答案為：∠BOC=2（∠B+∠C），