Question

一個不透明的袋中裝有3個小球，分別標有數字-2、3、-4，這些小球除所有標數字不同外，其余完全相同，小明從中任意摸出一球，所標數字記為x，另有4張背面完全相同，正面分別標有數字3、-1、-4、5的卡片，小亮將其混合后，背面超上放置于桌面，并從中隨機抽取一張，卡片上的數字記為y．
（1）若以x為橫坐標，y為縱坐標，求點A（x，y）落在第二象限的概率（要求用列表法或樹狀圖求解）
（2）小明和小亮做游戲，規則是若點A（x，y）落在第二象限，則小明贏：若A（x，y）落在第三象限，則小亮贏，你認為這個游戲公平嗎？請說明理由．

Answer 1

分析：（1）依據題意先用列表法或畫樹狀圖法分析所有等可能的出現結果．
（2）游戲是否公平，求出游戲雙方獲勝的概率，比較是否相等即可．

解答：解：（1）列樹狀圖如下
，
共有12種等可能的結果，符合條件的情況有4種，
所以P（點A落在第二象限）=

4

12

=

1

3

．

（2）公平．理由如下，由（1）得P（點A落在第三象限）=

4

12

=

1

3

．
P（點A落在第二象限）=P（點A落在第三象限）．
所以游戲公平．

點評：本題考查的是游戲公平性的判斷．判斷游戲公平性就要計算每個事件的概率，概率相等就公平，否則就不公平．