Question

如圖，已知點在直線上，點在直線上，若．，則與相等嗎？為什么？

 

Answer 1

【答案】

∠A=∠F．理由見解析

【解析】∠A=∠F．理由是：

∵∠AGB=∠EHF，∠AGB=∠DGH，

∴∠EHF=∠DGH，

∴BD∥CE，

∴∠C=∠ABD，

又∠C=∠D，

∴∠ABD=∠D，

∴AC∥DF，

∴∠A=∠F．

由于∠AGB=∠EHF，∠AGB=∠DGH，等量代換可得∠EHF=∠DGH，于是BD∥CE，那么∠C=∠ABD，而∠C=∠D，于是∠ABD=∠D，可證AC∥DF，從而有∠A=∠F．