【題目】如圖，在矩形ABCD中，已知AB=4，BC=3，矩形在直線上繞其右下角的頂點B向右旋轉(zhuǎn)90°至圖①位置，再繞右下角的頂點繼續(xù)向右旋轉(zhuǎn)90°至圖②位置，…，以此類推，這樣連續(xù)旋轉(zhuǎn)2015次后，頂點A在整個旋轉(zhuǎn)過程中所經(jīng)過的路程之和是_____．
【答案】3024π
【解析】
首先求得每一次轉(zhuǎn)動的路線的長，發(fā)現(xiàn)每4次循環(huán)，找到規(guī)律然后計算即可．
解：∵AB=4，BC=3，
∴AC=BD=5，
轉(zhuǎn)動一次A的路線長是：
=2π，
轉(zhuǎn)動第二次的路線長是：
=
π，
轉(zhuǎn)動第三次的路線長是：
=
π，
轉(zhuǎn)動第四次的路線長是：0，
以此類推，每四次循環(huán)，
故頂點A轉(zhuǎn)動四次經(jīng)過的路線長為：π+π+2π=6π，
2015÷4=503余3，
頂點A轉(zhuǎn)動四次經(jīng)過的路線長為：6π×504=3024π．
故答案為：3024π．
科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，四邊形ABCD的∠BAD=∠C=90,AB=AD,AE⊥BC于E,
旋轉(zhuǎn)后能與
重合.
（1）旋轉(zhuǎn)中心是哪一點?
（2）旋轉(zhuǎn)了多少度?
（3）若AE=5㎝,求四邊形AECF的面積.
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】用直尺和圓規(guī)畫一個角等于已知角，是運用了“全等三角形的對應(yīng)角相等”這一性質(zhì)，其全等的依據(jù)是（ ）
A．SAS B．ASA C．AAS D．SSS
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】在等腰三角形ABC中，∠A、∠B、∠C的對邊分別為a、b、c，已知a＝3，b和c是關(guān)于x的方程x2+mx+2-
m=0的兩個實數(shù)根．
（1）求△ABC的周長．
（2）求△ABC的三邊均為整數(shù)時的外接圓半徑．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，△ABC中，∠BAC＝60°，∠ABC＝45°，AB＝4，D是線段BC上的一個動點，以AD為直徑作⊙O分別交AB、AC于E、F，連結(jié)EF，則線段EF長度的最小值為_____．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，CD⊥AB，BE⊥AC，垂足分別為D、E，BE、CD相交于點O．如果AB＝AC，那么圖中全等的直角三角形的對數(shù)是（ ）
A.1B.2C.3D.4
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】在Rt△ABC中，直角邊為a、b，斜邊為c．若把關(guān)于x的方程ax2+
cx+b=0稱為“勾系一元二次方程”，則這類“勾系一元二次方程”的根的情況是（ ）
A. 有兩個不相等的實數(shù)根 B. 有兩個相等的實數(shù)根
C. 沒有實數(shù)根 D. 一定有實數(shù)根
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，已知在Rt△ABC 中，∠ACB=90°，D 是邊 AB 上的中點，DE 平分∠CDB，且 DE=AC．
（1）求證：CE=AD；
（2）如果AC=BC，求證：四邊形BECD 是正方形．
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