【題目】如圖：直線y=x與反比例函數y=
（k＞0）的圖象在第一象限內交于點A（2，m）．
（1）求m、k的值；
（2）點B在y軸負半軸上，若△AOB的面積為2，求AB所在直線的函數表達式；
（3）將△AOB沿直線AB向上平移，平移后A、O、B的對應點分別為A'、O'、B'，當點O'恰好落在反比例函數y=的圖象上時，求點A'的坐標．
【答案】（1）m=2；k=4；（2）y=2x-2；（3）（4，4）
【解析】
（1）先求點A的坐標，根據反比例函數圖象上點的特征再求k值即可；（2）根據△AOB的面積為2，求得點B的坐標，再利用待定系數法求直AB線的函數表達式即可；（3）將△AOB沿直線AB向上平移，平移后A、O、B的對應點分別為A'、O'、B'，當點O'恰好落在反比例函數y=
的圖象上時，設點O'坐標為（a，
），則點B'的坐標為（a，2a-2），由平移的性質可得OB= O'B'=2，所以-（2a-2）=2，解得a=2（舍負），即可得點O'的坐標為（2，2），已知A（2，2），根據點的坐標的平移規律可得點A'的坐標（2+2,2+2），即點A'的坐標（4,4）.
（1）∵直線y=x經過A（2，m），
∴m=2，
∴A（2，2），
∵A在y=
的圖象上，
∴k=4．
（2）設B（0，n），
由題意：
×（﹣n）×2=2，
∴n=﹣2，
∴B（0，﹣2），設直線AB的解析式為y=k′x+b，
則有
，
∴
，
∴直線AB的解析式為y=2x-2．
（3）當點O'恰好落在反比例函數y=
的圖象上時，點A'的坐標（4，4）．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在
中，
，
，
，點
在邊
上，從點
向點
移動，點
在邊
上，從點向點
移動，若點，均以
的速度同時出發，且當一點移動終點時，另一點也隨之停止，連接
，則線段的最小值是（ ）．
A. 
B. 
C. 
D. 
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如果一個三角形能被一條線段分割成兩個等腰三角形，那么稱這條線段為這個三角形的特異線，稱這個三角形為特異三角形．
（1）如圖1，△ABC是等腰銳角三角形，AB=AC(
)，若∠ABC的角平分線BD交AC于點D，且BD是△ABC的一條特異線，則∠BDC=______度；
（2）如圖2，△ABC中，∠B=2∠C，線段AC的垂直平分線交AC于點D，交BC于點E．求證：AE是△ABC的一條特異線；
（3）如圖3，已知△ABC是特異三角形，且∠A=30°，∠B為鈍角，求出所有可能的∠B的度數（如有需要，可在答題卡相應位置另外畫圖）．
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，四邊形ABCD是一個四邊形的草坪，AB與AD垂直，通過測量，獲得如下數據：AB＝12m，BC＝14m，AD＝5m，CD＝3
m，請你測算這塊草坪的面積．（結果保留準確值）
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系中，反比例函數
（x＞0）與正比例函數y=kx、 
（k＞1）的圖象分別交于點A、B，若∠AOB＝45°，則△AOB的面積是________.
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖1，在矩形ABCD中，點A(1，1)，B(3，1)，C(3，2)，反比例函數y=
(x>0)的圖象經過點D，且與AB相交于點E,
（1）求反比例函數的解析式；
（2）過點C、E作直線，求直線CE的解析式；
（3）如圖2，將矩形ABCD沿直線CE平移，使得點C與點E重合，求線段BD掃過的面積.
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】下列語句：①－1是1的平方根。②帶根號的數都是無理數。③－1的立方根是－1。④
的立方根是2。⑤(－2)2的算術平方根是2。⑥－125的立方根是±5。⑦有理數和數軸上的點一一對應。其中正確的有（ ）
A. 2個B. 3個C. 4個D. 5個
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】（閱讀材料）
我們知道，圖形也是一種重要的數學語言，它直觀形象，能有效地表現一些代數中的數量關系，而運用代數思想也能巧妙的解決一些圖形問題．
在一次數學活動課上，張老師準備了若干張如圖1所示的甲、乙、丙三種紙片，甲種紙片是邊長為x的正方形，乙種紙片是邊長為y的正方形，丙種紙片是長為y，寬為x的長方形，并用甲種紙片一張，乙種紙片一張，丙種紙片兩張拼成了如圖2所示的一個大正方形．
（理解應用）
（1）觀察圖2，用兩種不同方式表示陰影部分的面積可得到一個等式，請你直接寫出這個等式；
（拓展應用）
（2）利用（1）中的等式計算：
①已知a2+b2＝10，a+b＝6，求ab的值；
②已知（2021﹣a）（a﹣2019）＝2020，求（2021﹣a）2+（a﹣2019）2的值．
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】小慧家與文具店相距720米，小慧從家出發，勻速步行12分鐘來到文具店，買文具用時4分鐘，因家中有事，沿原路勻速跑步返回家中，用時6分鐘.
（1）小慧返回家中的速度比去文具店的速度快 米/分鐘；
（2）請你畫出這個過程中，小慧離家的距離
與時間
的函數圖象；
（3）求小慧從家出發后經過多少分鐘與她家距離為480米.
查看答案和解析>>
湖北省互聯網違法和不良信息舉報平臺 | 網上有害信息舉報專區 | 電信詐騙舉報專區 | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區 | 涉企侵權舉報專區
違法和不良信息舉報電話：027-86699610 舉報郵箱：58377363@163.com