Question

【題目】中秋佳節我國有賞月和吃月餅的傳統，某校數學興趣小組為了了解本校學生喜愛月餅的情況，隨機抽取了60名同學進行問卷調查，經過統計后繪制了兩幅尚不完整的統計圖．

（注：參與問卷調查的每一位同學在任何一種分類統計中只有一種選擇）

請根據統計圖完成下列問題：

（1）扇形統計圖中，“很喜歡”的部分所對應的圓心角為 度；條形統計圖中，喜歡“豆沙”月餅的學生有 人；

（2）若該校共有學生900人，請根據上述調查結果，估計該校學生中“很喜歡”和“比較喜歡”月餅的共有 人．

（3）甲同學最愛吃云腿月餅，乙同學最愛吃豆沙月餅，現有重量、包裝完全一樣的云腿、豆沙、蓮蓉、蛋黃四種月餅各一個，讓甲、乙每人各選一個，請用畫樹狀圖法或列表法，求出甲、乙兩人中有且只有一人選中自己最愛吃的月餅的概率．

Answer 1

【答案】（1）126°，4；（2）675；（3）．

【解析】

試題分析：（1）根據“很喜歡”的部分占的百分比，計算所對應的圓心角；

（2）用樣本估計總體的思想即可解決問題．

（3）畫出樹狀圖，根據概率的定義即可解決．

試題解析：（1）∵“很喜歡”的部分占的百分比為：1﹣25%﹣40%=35%，∴扇形統計圖中，“很喜歡”的部分所對應的圓心角為：360°×35%=126°；

∵“很喜歡”月餅的同學數：60×35%=21，∴條形統計圖中，喜歡“豆沙”月餅的學生數：21﹣6﹣3﹣8=4，故答案分別為126°，4．

（2）900名學生中“很喜歡”的有900×35%=315人，900名學生中“比較喜歡”的有900×40%=360人，∴估計該校學生中“很喜歡”和“比較喜歡”月餅的共有675人．

故答案為：675．

（3）無聊表示方便，記云腿、豆沙、蓮蓉、蛋黃四種月餅分別為A、B、C、D．畫出的樹狀圖如圖所示，

∴甲、乙兩人中有且只有一人選中自己最愛吃的月餅的概率==