Question

如圖，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，點D在BC邊上，且△ABD是等邊三角形，若AB＝2，求△ABC的周長．(結果保留根號)．

Answer 1

6＋2

∵△ABD是等邊三角形，
∴∠B＝60°，∵∠BAC＝90°，
∴∠C＝180°－90°－60°＝30°，∴BC＝2AB＝4，
在Rt△ABC中，由勾股定理得：
AC＝＝＝2，
∴△ABC的周長是AC＋BC＋AB＝2＋4＋2＝6＋2.