Question

【題目】六一兒童節來臨之際，某服裝廠要加工一批服裝捐贈給貧困山區的孩子們該廠甲、乙兩個車間同時開工趕制這批服裝，從開始加工到加工完這批服裝，甲車間連續工作了小時，乙車間中途停工一段時間維修設備，修好后按停工前的工作效率繼續加工，直到與甲車間同時完成這批服裝的加工任務為止如圖，是甲、乙兩個車間各自加工的服裝數量(件)與時間(時)的函數圖象．

甲、乙兩車間一共加工的服裝件數是 件；甲車間每小時加工服裝的件數是 件．

乙車間中途停工維修設備用了多長時間?

求乙車間維修設備后，乙車間加工服裝的數量與之間的函數表達式

開工后多長時間，甲、乙兩個車間共同完成了件服裝的加工．

Answer 1

【答案】（1）1140，90；（2）乙車間中途停工維修設備用了1小時；（3）（）；（4）開工后7小時，兩個車間共同完成了990件服裝的加工

【解析】

（1）根據工作效率=工作總量÷工作時間，即可求出甲車間每小時加工服裝件數，再根據這批服裝的總件數=甲車間加工的件數+乙車間加工的件數，即可求出這批服裝的總件數；

（2）根據工作效率=工作總量÷工作時間，即可求出乙車間每小時加工服裝件數，根據工作時間=工作總量÷工作效率結合工作結束時間，即可求出乙車間修好設備時間；

（3）根據加工的服裝總件數=120+工作效率×工作時間，即可求出乙車間維修設備后，乙車間加工服裝數量y與x之間的函數關系式；

（4）根據加工的服裝總件數=工作效率×工作時間，求出甲車間加工服裝數量y與x之間的函數關系式，將甲、乙兩關系式相加令其等于990，求出x值，此題得解

解：（1）由圖可知：甲車間每小時加工服裝的件數是720÷8=90；

這批服裝的總件數=甲車間加工的件數+乙車間加工的件數，即720+420=1140；

故答案為：1140 ； 90

（2）乙每小時加工服裝的件數是120÷2=60（件）

（420-120）÷60=5

8-2-5=1

∴乙車間中途停工維修設備用了1小時

（3）設乙車間維修設備后，乙車間加工服裝的數量y與x之間的函數表達式為y=kx+b．

將（3，120）和（8，420）代入得

解得：

∴表達式為（）

(4)由題意得：

得

答：開工后7小時，兩個車間共同完成了990件服裝的加工