【題目】如圖所示，圖1為三角形紙片ABC，點P在AB上．若將紙片向內折疊，如圖2所示，點A、B、C恰能重合在點P處，折痕分別為SR、RQ、QT，折痕的交點R、Q分別在邊AC、BC上．若△ABC、四邊形PTQR的面積分別是20和7，則△RPS的面積是_____．
三新快車金牌周周練系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】拋物線
經過點A（
，0），B（
，0），且與y軸相交于點C．
（1）求這條拋物線的表達式；
（2）求∠ACB的度數；
（3）設點D是所求拋物線第一象限上一點，且在對稱軸的右側，點E在線段AC上，且DE⊥AC，當△DCE與△AOC相似時，求點D的坐標．
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【題目】（12分）某賓館準備購進一批換氣扇，從電器商場了解到：一臺A型換氣扇和三臺B型換氣扇共需275元；三臺A型換氣扇和二臺B型換氣扇共需300元．
（1）求一臺A型換氣扇和一臺B型換氣扇的售價各是多少元；
（2）若該賓館準備同時購進這兩種型號的換氣扇共40臺并且A型換氣扇的數量不多于B型換氣扇數量的3倍，請設計出最省錢的購買方案，并說明理由．
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【題目】如圖，在
中，
和
的平分線相交于點
，過點作
交
于
，交
于
，過點作
于
下列結論：①
；②點到各邊的距離相等；③
；④設
，
，則
；⑤
.其中正確的結論是.__________．
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【題目】如圖，已知點D在△ABC的邊AB上，且AD＝CD，
（1）用直尺和圓規作∠BDC的平分線DE，交BC于點E（不寫作法，保留作圖痕跡）；
（2）在（1）的條件下，判斷DE與AC的位置關系，并寫出證明過程．
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【題目】如圖，AB為⊙O的直徑，AB=4，C為半圓AB的中點，P為
上一動點，延長BP至點Q，使BPBQ=AB2．若點P由A運動到C，則點Q運動的路徑長為_____．
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【題目】如圖1，在同一平面內，四條線AB、BC、CD、DA首尾順次相接，AD、BC相交于點O，AM、CN分別是∠BAD和∠BCD的平分線，∠B＝α，∠D＝β．
（1）如圖2，AM、CN相交于點P．
①當α＝β時，判斷∠APC與α的大小關系，并說明理由．
②當α＞β時，請直接寫出∠APC與α，β的數量關系．
（2）是否存在AM∥CN的情況？若存在，請判斷并說明α，β的數量關系；若不存在，請說明理由．
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【題目】如圖，△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC，AD＝16cm，BE＝12cm，點P是斜邊AB的中點．有一把直角尺MPN，將它的頂點與點P重合，將此直角尺繞點P旋轉，與兩條直角邊AC和CB分別交于點D和點E．則線段PD和PE的數量關系為_____，線段DE＝_____cm．
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