Question

【題目】如圖，在Rt△AOB中，∠ABO＝90°，OB＝4，AB＝8，且反比例函數y＝在第一象限內的圖象分別交OA，AB于點C和點D，連結OD，△BOD的面積是4．

（1）求反比例函數解析式；

（2）將△AOB沿x軸向左運動，運動速度是每秒鐘3個單位長度，求△AOB與反比例函數圖象沒有交點時，運動時間t的取值范圍．

Answer 1

【答案】（1）；（2）.

【解析】

（1）根據反比例函數系數k的幾何意義即可確定反比例函數解析式；

（2）先求出A點恰好移到反比例函數圖象上時點A的坐標，然后可得點A移動的距離和時間，進而可作判斷．

解：（1）∵反比例函數y＝在第一象限內，

∴k>0，

∵S△BOD＝k，

∴k＝4，

解得k＝8，

∴反比例函數解析式為；

（2）當A點恰好移到上時，

∵AB=8，即為點A的縱坐標的值，

∴點A的橫坐標是：，

∵OB＝4，

∴點A移動的距離是4－1=3，移動的時間是3÷3=1秒，

所以若△AOB與反比例函數圖象沒有交點，則．