Question

【題目】某中學對全校學生60秒跳繩的次數進行了統計，全校學生60秒跳繩的平均次數是100次，某班體育委員統計了全班50名學生60秒跳繩的成績，列出的頻數分布直方圖如圖所示(每個分組包括左端點，不包括右端點)．

(1)該班學生60秒跳繩的平均次數至少是多少？是否超過全校平均次數？

(2)該班一個學生說：“我的跳繩成績在我班是中位數．”請你給出該生跳繩成績所在的范圍．

Answer 1

【答案】（1）100.8次，所以超過全校平均次數；（2）100～120次范圍內．

【解析】試題分析：（1）根據圖表中給出的數據，結合加權平均數的計算公式即可得到（1）的答案；

（2）由中位數的意義解答即可.

解：(1)該班學生60秒跳繩的平均次數至少是(60×4＋80×13＋100×19＋120×7＋140×5＋160×2)÷50＝100.8(次)．

因為100.8>100，所以超過全校平均次數．

(2) ∵60～80次范圍有4人，80～100次范圍有13人，100～120次范圍有19人，

∴該班的中位數是100～120次范圍，

∴這個學生的跳繩成績一定在100～120次范圍內．