Question

已知A、B兩點關于y軸對稱，點A在雙曲線y=

1

x

上，點B在直線y=-x上，則點A的坐標為

 

．

Answer 1

分析：首先根據A、B兩點關于y軸對稱，設出A，B兩點坐標分別是A（a，b）B（-a，b），根據點B在直線y=-x上，得到a，b之間的關系，再根據反比例函數圖象上點的坐標特征求出A點坐標．

解答：解：∵A、B兩點關于y軸對稱，
∴設A點坐標是（a，b），則B（-a，b），
∵點B在直線y=-x上，
∴a=b，
∴B坐標變為：（-a，a），A點坐標變為（a，a），
∵點A在雙曲線y=

1

x

上，
∴a²=1，
∴a=±1，
∴b=±1，
∴A點坐標是（1，1），（-1，-1）．
故答案為：（1，1），（-1，-1）．

點評：此題主要考查了關于y軸對稱的點的坐標特征，反比例函數圖象上點的特征，以及正比例函數圖象上點的特征，關鍵是同學們要準確掌握各函數圖象上的點的特征，才能正確解決問題．