Question

利用分解因式計算
（1）一種光盤的外D=11.9厘米，內徑的d=3.7厘米，求光盤的面積．（結果保留兩位有效數字）
（2）正方形1的周長比正方形2的周長長96厘米，其面積相差960平方厘米，求這兩個正方形的邊長．

Answer 1

分析：（1）根據圓環的面積等于大圓的面積-去小圓的面積就可以求出其值．
（2）設正方形1的邊長為x厘米，正方形2的邊長為y厘米，由題意建立方程組求出其解就可以了．

解答：解；（1）由題意得
3.14×（

11.9

2

）²-3.14×（

3.7

2

）²，
=3.14×[

11.9

2

）²-（

3.7

2

）²]
=3.14×[

11.9+3.7

2

×

11.9-3.7

2

]，
=3.14×（7.8×4.1），
=100.4172
=1.004172×10²，
≈1.0×10²．
（2）設正方形1的邊長為x厘米，正方形2的邊長為y厘米，由題意得

4x-4y=96 x2-y2=960

，解得

x=32 y=8

∴正方形1的邊長為32厘米，正方形2的邊長為8厘米．

點評：本題考查案例圓環面積公式的運用，正方形的周長和面積的運用以及因式分解的運用及方程組的解法．注意解答中按照題目的要求進行作業．