【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，AE=BE，D為EC中點． 
（1）求∠CAE的度數；
（2）求證：△ADE是等邊三角形．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，AC和BD相交于O點，若OA=OD，用“SAS”證明△AOB≌△DOC還需（ ） 
A.AB=DC
B.OB=OC
C.∠C=∠D
D.∠AOB=∠DOC
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖1，△ABC和△DEF中，AB=AC，DE=DF，∠A=∠D．
（1）求證：
；
（2）由（1）中的結論可知，等腰三角形ABC中，當頂角∠A的大小確定時，它的對邊（即底邊BC）與鄰邊（即腰AB或AC）的比值也就確定，我們把這個比值記作T（A），即T（A）=
=
，如T（60°）=1．
①理解鞏固：T（90°）= ，T（120°）= ，若α是等腰三角形的頂角，則T（α）的取值范圍是 ；
②學以致用：如圖2，圓錐的母線長為9，底面直徑PQ=8，一只螞蟻從點P沿著圓錐的側面爬行到點Q，求螞蟻爬行的最短路徑長（精確到0.1）．
（參考數據：T（160°）≈1.97，T（80°）≈1.29，T（40°）≈0.68）
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】問題提出：如何將邊長為n（n≥5，且n為整數）的正方形分割為一些1x5或2×3的矩形（axb 的矩形指邊長分別為a，b的矩形）？
問題探究：我們先從簡單的問題開始研究解決，再把復雜問題轉化為已解決的問題．
探究一：
如圖①，當n=5時，可將正方形分割為五個1×5的矩形．
如圖②，當n=6時，可將正方形分割為六個2×3的矩形．
如圖③，當n=7時，可將正方形分割為五個1×5的矩形和四個2×3的矩形
如圖④，當n=8時，可將正方形分割為八個1×5的矩形和四個2×3的矩形
如圖⑤，當n=9時，可將正方形分割為九個1×5的矩形和六個2×3的矩形
探究二：
當n=10，11，12，13，14時，分別將正方形按下列方式分割：
所以，當n=10，11，12，13，14時，均可將正方形分割為一個5×5的正方形、一個（n﹣5 ）×（ n﹣5 ）的正方形和兩個5×（n﹣5）的矩形．顯然，5×5的正方形和5×（n﹣5）的矩形均可分割為1×5的矩形，而（n﹣5）×（n﹣5）的正方形是邊長分別為5，6，7，8，9 的正方形，用探究一的方法可分割為一些1×5或2×3的矩形．
探究三：
當n=15，16，17，18，19時，分別將正方形按下列方式分割：
請按照上面的方法，分別畫出邊長為18，19的正方形分割示意圖．
所以，當n=15，16，17，18，19時，均可將正方形分割為一個10×10的正方形、一個（n﹣10 ）×（n﹣10）的正方形和兩個10×（n﹣10）的矩形．顯然，10×10的正方形和10×（n﹣10）的矩形均可分割為1x5的矩形，而（n﹣10）×（n﹣10）的正方形又是邊長分別為5，6，7，8，9的正方形，用探究一的方法可分割為一些1×5或2×3的矩形．
問題解決：如何將邊長為n（n≥5，且n為整數）的正方形分割為一些1×5或2×3的矩形？請按照上面的方法畫出分割示意圖，并加以說明．
實際應用：如何將邊長為61的正方形分割為一些1×5或2×3的矩形？（只需按照探究三的方法畫出分割示意圖即可）
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