Question

【題目】如圖，在ABCD中，對角線AC、BD交于點O，并且∠DAC=60°，∠ADB=15°．點E是AD邊上一動點，延長EO交BC于點F．當點E從D點向A點移動過程中（點E與點D，A不重合），則四邊形AFCE的變化是（ ）
A.平行四邊形→矩形→平行四邊形→菱形→平行四邊形
B.平行四邊形→菱形→平行四邊形→矩形→平行四邊形
C.平行四邊形→矩形→平行四邊形→正方形→平行四邊形
D.平行四邊形→矩形→菱形→正方形→平行四邊形

Answer 1

【答案】B
【解析】解：點E從D點向A點移動過程中，當∠EOD＜15°時，四邊形AFCE為平行四邊形， 當∠EOD=15°時，AC⊥EF，四邊形AFCE為菱形，
當15°＜∠EOD＜30°時，四邊形AFCE為平行四邊形，
當∠EOD=75°時，∠AEF=90°，四邊形AFCE為矩形，
當30°＜∠EOD＜105°時，四邊形AFCE為平行四邊形．
故選B．
【考點精析】本題主要考查了平行四邊形的判定與性質和菱形的判定方法的相關知識點，需要掌握若一直線過平行四邊形兩對角線的交點，則這條直線被一組對邊截下的線段以對角線的交點為中點，并且這兩條直線二等分此平行四邊形的面積；任意一個四邊形，四邊相等成菱形；四邊形的對角線，垂直互分是菱形．已知平行四邊形，鄰邊相等叫菱形；兩對角線若垂直，順理成章為菱形才能正確解答此題．