【題目】如圖所示，在四邊形ABCD中，∠A為直角，AB＝16，BC＝25，CD＝15，AD＝12，
(1)試說明BD⊥CD
(2)求四邊形ABCD的面積．
輕松課堂單元期中期末專題沖刺100分系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在數學研究課上，老師出示如圖1所示的長方形紙條
，
，
，然后在紙條上任意畫一條截線段
，將紙片沿折疊，
與
交于點
，得到
，如圖2所示：
（1）若
，求
的大小；
（2）改變折痕位置，判斷的形狀，并說明理由；
（3）愛動腦筋的小明在研究的面積時，發現
邊上的高始終是個不變的值．根據這一發現，他很快研究出
的面積最小值為
，求
的大小；
（4）小明繼續動手操作，發現了面積的最大值，請你求出這個最大值．
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【題目】如圖，已知拋物線y=﹣ 
x2+bx+c與坐標軸分別交于點A（0，8）、B（8，0）和點E，動點C從原點O開始沿OA方向以每秒1個單位長度移動，動點D從點B開始沿BO方向以每秒1個單位長度移動，動點C，D同時出發，當動點D到達原點O時，點C，D停止運動．
（1）直接寫出拋物線的解析式：；
（2）求△CED的面積S與D點運動時間t的函數解析式；當t為何值時，△CED的面積最大？最大面積是多少？
（3）當△CED的面積最大時，在拋物線上是否存在點P（點E除外），使△PCD的面積等于△CED的最大面積？若存在，求出P點的坐標；若不存在，請說明理由．
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【題目】如圖，AB⊥BC，DC⊥BC，AB=1，DC=2，BC=3，點 P 是線段 BC 上一動點（不與點 B，C 重合），若△APD 是等腰三角形，則 CP 的長是_______________．
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【題目】如圖，已知二次函數y=﹣ 
+bx+c的圖象經過A（2，0）、B（0，﹣6）兩點．
（1）求這個二次函數的解析式；
（2）設該二次函數的對稱軸與x軸交于點C，連接BA、BC，求△ABC的面積．
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【題目】如圖，已知：點B、E、F、C在同一直線上，∠A=∠D，BE=CF，且AB∥CD．求證：AF∥ED
證明：∵BE=FC
∴BE+EF=FC+EF（____________________________）
即：___________
∵AB∥CD
∴∠B=∠C（_________________________）
在△ABF和△DCE中，
∠A=∠D， ∠B=∠C， BF=CE
∴△ABF≌△DCE（________）
∴∠AFB=∠DEC（_________________________________）
∴AF∥ED（__________________________________）
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【題目】九年級（1）班開展了為期一周的“敬老愛親”社會活動，并根據學生做家務的時間來評價他們在活動中的表現，老師調查了全班50名學生在這次活動中做家務的時間，并將統計的時間（單位：小時）分成5組： A.0.5≤x＜1 B.1≤x＜1.5 C.1.5≤x＜2 D.2≤x＜2.5 E.2.5≤x＜3；并制成兩幅不完整的統計圖（如圖）：
請根據圖中提供的信息，解答下列問題：
（1）這次活動中學生做家務時間的中位數所在的組是；
（2）補全頻數分布直方圖；
（3）該班的小明同學這一周做家務2小時，他認為自己做家務的時間比班里一半以上的同學多，你認為小明的判斷符合實際嗎？請用適當的統計知識說明理由．
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【題目】如圖1，在一個不透明的袋中裝有四個球，分別標有字母A、B、C、D，這些球除了所標字母外都相同，另外，有一面白色、另一面黑色、大小相同的4張正方形卡片，每張卡片上面的字母相同，分別標有A、B、C、D．最初，擺成圖2的樣子，A、D是黑色，B、C是白色． 操作：①從袋中任意取一個球；
②將與取出球所標字母相同的卡片翻過來；
③將取出的球放回袋中
再次操作后，觀察卡片的顏色．
（如：第一次取出球A，第二次取出球B，此時卡片的顏色變 
）
（1）求四張卡片變成相同顏色的概率；
（2）求四張卡片變成兩黑兩白，并恰好形成各自顏色矩形的概率．
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