Question

某化妝品公司每月付給銷售人員的工資有兩種方案．

方案一：沒有底薪，只拿銷售提成；方案二：底薪加銷售提成．

設x（件）是銷售商品的數量，y（元）是銷售人員的月工資．如圖所示，y1為方案一的函數圖象，y2為方案二的函數圖象．已知每件商品的銷售提成方案二比方案一少7元．從圖中信息解答如下問題

（注：銷售提成是指從銷售每件商品得到的銷售額中提取一定數量的費用）：

（1）求y1的函數解析式；

（2）請問方案二中每月付給銷售人員的底薪是多少元？

（3）如果該公司銷售人員小麗的月工資要超過1000元，那么小麗選用哪種方案最好？至少要銷售商品多少件？

 

Answer 1

 

（1）y=14x

（2）350元

（3）72件

解析:（1）設y=kx（k≠0）         

∵圖像過點（30,420）  

∴30k=420，解得k=14          …………（1分）

（2）設y=ax+b（a≠0）

∵圖像過點（30,560）

∴30a+b=560                 …………（2分）

∵方案二每件商品的銷售提成方案二比方案一少7元

∴a=14-7=7                  …………（3分）

   ∴30×7+b=560，解得b=350

  即：方案二中每月付給銷售人員的底薪是350元。…………（4分）

（3）由（2），得y2的函數解析式為．

，解得，．        …………（5分）

，小麗選擇方案一最好．        …………（6分）

由，得

為正整數，

取最小整數72．故小麗至少要銷售商品72件．…………（7分）