Question

【題目】如圖，某學(xué)校旗桿AB旁邊有一個(gè)半側(cè)的時(shí)鐘模型，時(shí)鐘的9點(diǎn)和3點(diǎn)的刻度線剛好和地面重合，半圓的半徑2m，旗桿的底端A到鐘面9點(diǎn)刻度C的距離為11m，一天小明觀察到陽光下旗桿頂端B的影子剛好投到時(shí)鐘的11點(diǎn)的刻度上，同時(shí)測得1米長的標(biāo)桿的影長1.2m．求旗桿AB的高度．

Answer 1

【答案】旗桿AB的高度（10+）m．

【解析】

設(shè)半圓圓心為O，連接OD、CD，可得△OCD是等邊三角形，過點(diǎn)D作DE⊥OC于E，作DF⊥AB于F，可得四邊形AEDF是矩形，然后求出DE的長度，根據(jù)同時(shí)同地物高與影長成正比求出BF，然后根據(jù)AB=BF+AF計(jì)算即可得解．

解：如圖，設(shè)半圓圓心為O，連接OD、CD，

∵點(diǎn)D在11點(diǎn)的刻度上，

∴∠COD＝60°，

∴△OCD是等邊三角形，

過點(diǎn)D作DE⊥OC于E，作DF⊥AB于F，則四邊形AEDF是矩形，

∵半圓的半徑2m，

∴DE＝2×＝，

同時(shí)測得1米長的標(biāo)桿的影長1.2m，

∴，

解得BF＝10，

所以AB＝BF+AF＝（10+）m．

答：旗桿AB的高度（10+）m．