Question

【題目】如圖，正方形ABCD的邊長為2，連接BD，先以D為圓心，DA為半徑作弧AC，再以D為圓心，DB為半徑作弧BE，且D、C、E三點共線，則圖中兩個陰影部分的面積之和是（ ）
A. π
B. +1
C.π
D.π+1

Answer 1

【答案】A
【解析】解：∵AB=2， ∴BD=2 ，
S陰影=S扇形BDE﹣ S扇形ACD= ﹣ × =π﹣ π= π，
故選A．
【考點精析】關于本題考查的正方形的性質和扇形面積計算公式，需要了解正方形四個角都是直角，四條邊都相等；正方形的兩條對角線相等，并且互相垂直平分，每條對角線平分一組對角；正方形的一條對角線把正方形分成兩個全等的等腰直角三角形；正方形的對角線與邊的夾角是45o；正方形的兩條對角線把這個正方形分成四個全等的等腰直角三角形；在圓上，由兩條半徑和一段弧圍成的圖形叫做扇形；扇形面積S=π（R2-r2）才能得出正確答案．