Question

13．如圖，直線AB、CD相交于點O，OE⊥AB于點O，OF平分∠AOE，∠1=15°30′，則下列結論中不正確的是（　　）

• A． ∠AOD與∠1互為補角
• B． ∠1的余角等于74°30′
• C． ∠2=45°
• D． ∠DOF=135°

Answer 1

分析 根據只有一條公共邊，它們的另一邊互為反向延長線，具有這種關系的兩個角，互為鄰補角；如果兩個角的和等于90°（直角），就說這兩個角互為余角．即其中一個角是另一個角的余角；角平分線把角分成相等的兩部分，進行分析即可．

解答 解：A、∠AOD與∠1互為補角，說法正確；
B、∠1的余角：90°-15°30′=74°30′，說法正確；
C、∵OE⊥AB，
∴∠AOE=90°，
∵OF平分∠AOE，
∴∠2=45°，說法正確；
D、∠DOF=180°-45°-15°30′=119°30′，原題說法錯誤；
故選：D．

點評 此題主要考查了鄰補角、余角、以及角平分線和角的計算，關鍵是掌握各種角的定義，掌握角之間的和差關系．