Question

10、關于x的一元二次方程x²+3x+2-m²=0的根的情況是（　　）

A、有兩個不相等的實根

B、有兩個相等的實根

C、無實數根

D、不能確定

Answer 1

分析：由a=1，b=3，c=2-m²，直接計算△=b²-4ac=3²-4×1×（2-m²）=4m²+1，得到△＞0，由此判斷方程根的情況．

解答：解：∵a=1，b=3，c=2-m²，
∴△=b²-4ac=3²-4×1×（2-m²）=4m²+1，
∵4m²≥0，
∴△＞0．
所以原方程有兩個不相等的實數根．
故選A．

點評：本題考查了一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0，a，b，c為常數）根的判別式：△=b²-4ac．當△＞0，方程有兩個不相等的實數根；當△=0，方程有兩個相等的實數根；當△＜0，方程沒有實數根．