Question

圖形的操作過程如下（本題中四個(gè)矩形的水平方向的邊長均為a，豎直方向的邊長均為b）在圖①中，將線段A₁A₂向右平移1個(gè)單位長度到B₁B₂，得到封閉圖形A₁A₂B₂B₁（即陰影部分）；在圖②中，將折線A₁A₂A₃（其中A₂叫做折線A₁A₂A₃的一個(gè)“折點(diǎn)”）向右平移1個(gè)單位長度到B₁B₂B₃，得到封閉圖形A₁A₂A₂B₃B₂B₁（即陰影部分）

 

1.（1）在圖③中，請(qǐng)你類似地畫一條有兩個(gè)折點(diǎn)的折線，同樣向右平移1個(gè)單位長度，從而得到一個(gè)封閉圖形，并用斜線畫出陰影部分．

2.（2）分別求出①，②，③三個(gè)圖形中除去陰影部分后剩余部分的面積．

3.（3）聯(lián)想與探索：如圖④所示，在一塊矩形草地上，有一條彎曲的柏油小路（小路的水平寬度是1個(gè)單位長度），請(qǐng)你猜想空白部分的草地面積是多少？并說明你的猜想是正確的．

 

Answer 1

【答案】

 

1.（1）

（要求：對(duì)應(yīng)點(diǎn)應(yīng)在同一水平位置上，寬度保持一致均可．）

2.（2）………………4分

………………6分

………………8分

3.（3）猜想：草地面積仍然是………………9分

說明：步驟一，將“小路”沿著左右兩個(gè)邊界剪去；

步驟二，將左側(cè)草地向右平移一個(gè)單位；

步驟三，得到一個(gè)新矩形．

在得到的新矩形中，其豎直方向邊長仍然是b，其水平方向的邊長變成，所以草地的面積是

 

                           ………………14分

 

【解析】略