Question

【題目】2012年北京春季房地產展示交易會期間，某公司對參加本次房交會的消費者的年收入和打算購買住房面積這兩項內容進行了隨機調查，共發放100份問卷，并全部收回．統計相關數據后，制成了如下的統計表和統計圖：

請你根據以上信息，回答下列問題：

（1）求出統計表中的= ，并補全統計圖；

（2）打算購買住房面積小于100平方米的消費者人數占被調查人數的百分比為 ；

（3）求被調查的消費者平均每人年收入為多少萬元？

Answer 1

【答案】（1）=50，補圖見解析；（2）52%；（3）被調查的消費者平均每人年收入為7.5萬元..

【解析】（1）定義統計表，用樣本容量分別減去其它收入的人數即可得到a的值；對于直方圖，用樣本容量分別減去其它4組的頻數得到第4組的頻數，然后補全直方圖；

（2）根據直方圖得到打算購買住房面積小于100平方米的消費者人數為4+12+36=52，然后計算它所占的百分比；

（3）根據加權平均數的計算公式求得.

解：（1）a=100-10-30-9-1=50，

如圖所示；

（2）打算購買住房面積小于100平方米的消費者人數占被調查人數的百分比=×100％=52％；

（3）=7.5 （萬元）

故被調查的消費者平均每人年收入為7.5萬元.

“點睛”本題考查了頻數（率）分布直方圖“通過頻數分別直方圖獲取信息.利用統計圖統計圖獲取信息，必須認真觀察、分析、研究統計圖，才能作出正確的判斷和解決問題.