Question

根據(jù)下列數(shù)量關系，列出不等式：
（1）x的3倍大于x；
（2）m與1的相反數(shù)的和不小于

3

2

；
（3）a與-2的差不大于它的3倍；
（4）a，b兩數(shù)的平方和不小于它們的積的2倍．

Answer 1

分析：（1）關系式為：x的3倍＞x；
（2）先表示出1的相反數(shù)，關系式為：m與1的相反數(shù)的和≥

3

2

；
（3）表示出a與-2的差，a的3倍，用“≤”連接即可；
（4）表示出a，b兩數(shù)的平方和，a，b積的2倍，用“≥”連接即可．

解答：解：（1）∵x的3倍為3x，
∴x的3倍大于x可表示為3x＞x；
（2）∵1的相反數(shù)為-1，不小于用數(shù)學符號表示為“≥”，
∴m與1的相反數(shù)的和不小于

3

2

可表示為m+(-1)≥

3

2

；
（3）∵a與-2的差為a-（-2），a的3倍為3a，
∴a與-2的差不大于它的3倍可表示為a-（-2）≤3a；
（4）∵a，b兩數(shù)的平方和為a²+b²，a，b積的2倍為2ab，
∴a，b兩數(shù)的平方和不小于它們的積的2倍可表示為a²+b²≥2ab．

點評：考查列代數(shù)式，根據(jù)關鍵詞得到相應的運算順序的解決本題的關鍵；用到的知識點為：不小于用數(shù)學符號表示為“≥”，不大于用數(shù)學符號表示為“≤”．