【題目】如圖，二次函數y=﹣x2+bx+c的圖象經過坐標原點，且與x軸交于A（﹣2，0）．
（1）求此二次函數解析式及頂點B的坐標；
（2）在拋物線上有一點P，滿足S△AOP=3，直接寫出點P的坐標．
【答案】（1）y=﹣x2﹣2x，B（﹣1，1）；（2）P1（﹣3，﹣3），P2（1，﹣3）．
【解析】
試題（1）因為此拋物線經過坐標原點，所以c=0，然后將A點（-2，0）代入y=-x2+bx，求出b值，即可確定二次函數解析式．根據頂點坐標公式，或者用配方法寫成頂點式，即可確定頂點坐標；（2）因為A點坐標為（-2，0），所以OA=2，由S△AOP=3，能求得P點縱坐標，再由解析式確定P點橫坐標，進而確定P點坐標．
試題解析：（1）因為此拋物線經過坐標原點，所以c=0，然后將A點（-2，0）代入y=-x2+bx，求出b值，﹣4﹣2b=0，解得b=﹣2，所以二次函數解析式：y=﹣x2﹣2x，寫成頂點式為y=-（x+1）2+1，所以頂點B坐標為 （﹣1，1）；（2）因為A（-2，0），所以AO=2，因為S△AOP=3，設P點縱坐標為y，則2×|y|×
=3，解得y=±3，∴P點的縱坐標為：±3，∴﹣x2﹣2x=±3，當﹣x2﹣2x=3時，此方程無實數根，所以y=3舍去，當﹣x2﹣2x=﹣3時，解得：x1=1，x2=﹣3，∴滿足條件的P點為P1（﹣3，﹣3），P2（1，﹣3）．
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【題目】如圖，函數
的圖像與
軸、
軸分別交于點
、
，與函數
的圖像交于點
，點的橫坐標為
．
（1）求點的坐標；
（2）在軸上有一動點
．
①若三角形
是以
為底邊的等腰三角形，求
的值；
②過點
作軸的垂線，分別交函數和的圖像于點
、
，若
，求的值．
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【題目】如圖是兩個全等的三角形紙片，其三邊長之比為
，按圖中方法分別將其對折，使折痕(圖中虛線)過其中的一個頂點，且使該項點所在兩邊重合，記折疊后不重疊部分面積分別為
，已知
，則紙片的面積是（ ）
A.
B.
C.
D.
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【題目】如圖所示,在△ABC 中,∠ABC和∠ACB的平分線交于點O,過點O作EF∥BC,交AB于點E,交AC于點F.
(1)若∠ABC=40°,∠ACB=60°,求∠BOE+∠COF的度數;
(2)若△AEF的周長為8 cm,且BC=4 cm,求△ABC的周長.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】為響應國家的號召，減少污染，某廠家生產出一種節能又環保的油電混合動力汽車，既可以用油做動力行駛，也可以用電做動力行駛．這種油電混合動力汽車從甲地行駛到乙地，若完全用油做動力行駛，費用為108元；若完全用電做動力行駛，費用為36元，已知汽車行駛中每千米用油的費用比用電的費用多0．6元．
（1）求汽車行駛中每千米用電的費用和甲、乙兩地之間的距離．
（2）若汽車從甲地到乙地采用油電混合動力行駛，且所需費用不超過60元，則至少需要用電行駛多少千米？
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【題目】第一袋里有紅球和白球共
個，第二袋里的紅球比白球多
個，每個球除顏色外都相同．把其中一個袋子里的球倒入另一個袋里混合后．任意摸出一個球是白球的可能性和任意摸出一個紅球的可能性一樣大，問第一個袋子里的紅球和白球各幾個？
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【題目】如圖，矩形
中，
，
，點
從
開始沿折線
以
的速度運動，點
從
開始沿
邊以
的速度移動，如果點、分別從、同時出發，當其中一點到達
時，另一點也隨之停止運動，設運動時間為
，當
________時，四邊形
也為矩形．
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