Question

【題目】深圳市地鐵9號線梅林段的一項綠化工程由甲、乙兩工程隊承擔，已知乙工程隊單獨完成這項工程所需的天數是甲工程隊單獨完成所需天數的 ，甲工程隊單獨工作30天后，乙工程隊參與合做，兩隊又共同工作了36天完成．
（1）求乙工程隊單獨完成這項工作需要多少天？
（2）因工期的需要，將此項工程分成兩部分，甲做其中一部分用了x天完成，乙做另一部分用了y天完成，其中x、y均為正整數，且x＜46，y＜52，求甲、乙兩隊各做了多少天？

Answer 1

【答案】
（1）解：設解工程隊單獨完成這項工作需要x天，則乙隊單獨完成需 x天，

由題意，得

66× +36× =1，

解得x=120，

經檢驗，x=120是原方程的解，

∴ x=80，

答：乙隊單獨完成需80天

（2）解：∵甲隊做其中一部分用了x天，乙隊做另一部分用了y天，

∴ =1

即y=80﹣ x，

又∵x＜46，y＜52，

∴ ，

解得42＜x＜46，

∵x、y均為正整數，

∴x=45，y=50，

答：甲隊做了45天，乙隊做了50天

【解析】（1）根據甲工程隊單獨工作30天后，乙工程隊參與合做，兩隊又共同工作了36天完成，列出方程求解，等量關系為：乙做36天的工作量+甲隊做66天的工作量=1．（2）首先根據題意列出x和y的關系式，進而求出x的取值范圍，結合x和y都是正整數，即可求出x和y的值．
【考點精析】掌握分式方程的應用是解答本題的根本，需要知道列分式方程解應用題的步驟：審題、設未知數、找相等關系列方程、解方程并驗根、寫出答案（要有單位）．