【題目】如圖，已知四邊形ABCD中，∠D＝100°，AC平分∠BCD，且∠ACB＝40°，∠BAC＝70°.
(1)AD與BC平行嗎？試寫出推理過程；
(2)求∠DAC和∠EAD的度數.
【答案】(1)AD與BC平行；（2）70°.
【解析】試題分析：（1）根據角平分線的定義求出∠BCD，得到∠D+∠BCD=180°，根據平行線的判定即可推理．
（2）根據平行線的性質求出∠DAC，代入∠EAD=180°-∠DAC-∠BAC求出即可．
試題解析：
（1）AD∥BC ，
∵AC平分∠BCD，∠ACB=40°，
∴∠BCD=2∠ACB=80° ，
∵∠D=100°，
∴∠D+∠BCD=180° ，
∴AD∥BC.
（2）∵AD∥BC，∠ACB=40°，
∴∠DAC=∠ACB=40°，
∵∠BAC=70°，
∴∠DAB=∠DAC+∠BAC=40°+70°=110° ，
∴∠EAD=180°-∠DAB=180°-110°=70°.
期末寶典單元檢測分類復習卷系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某校為實施國家“營養早餐”工程，食堂用甲、乙兩種原料配制成某種營養食品，已知這兩種原料的維生素c含量及購買這兩種原料的價格如下表：
現要配制這種營養食品20 千克，要求每千克至少含有480 單位的維生素c，設購買甲種原料x千克．
(1)至少需要購買甲種原料多少千克？
(2)設食堂用于購買這兩種原料的總費用為y 元，求 y與x的函數關系式，并說明購買甲種原料多少千克時，總費用最少。
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，□ABCD的對角線AC、BD相交于點O，EF過點O且與AB、CD分別相交于點E、F，連接EC．
（1）求證：OE＝OF；
（2）若EF⊥AC，△BEC的周長是10，求□ABCD的周長．
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