Question

（2013•呼和浩特）如圖，CD=CA，∠1=∠2，EC=BC，求證：DE=AB．

Answer 1

分析：根據三角形全等的判定，由已知先證∠ACB=∠DCE，再根據SAS可證△ABC≌△DEC，繼而可得出結論．

解答：證明：∵∠1=∠2，
∴∠1+ECA=∠2+∠ACE，
即∠ACB=∠DCE，
在△ABC和△DEC中，
∵

CA=CD ∠ACB=∠DCE BC=EC

∴△ABC≌△DEC（SAS）．
∴DE=AB．

點評：本題考查了三角形全等的判定方法和性質，由∠1=∠2得∠ACB=∠DCE是解決本題的關鍵，要求我們熟練掌握全等三角形的幾種判定定理．