【題目】如圖，AB為⊙O的直徑，AC、DC為弦，∠ACD=60°，P為AB延長線上的點，∠APD=30°．
（1）求證：DP是⊙O的切線；
（2）若⊙O的半徑為3cm，求圖中陰影部分的面積．
【答案】（1）見解析；（2）（
﹣
π）cm2
【解析】
試題分析：（1）連接OD，求出∠AOD，求出∠DOB，求出∠ODP，根據切線判定推出即可；
（2）求出OP、DP長，分別求出扇形DOB和三角形ODP面積，即可求出答案．
【解答】（1）證明：連接OD，
∵∠ACD=60°，
∴由圓周角定理得：∠AOD=2∠ACD=120°，
∴∠DOP=180°﹣120°=60°，
∵∠APD=30°，
∴∠ODP=180°﹣30°﹣60°=90°，
∴OD⊥DP，
∵OD為半徑，
∴DP是⊙O切線；
（2）解：∵∠P=30°，∠ODP=90°，OD=3cm，
∴OP=6cm，由勾股定理得：DP=3
cm，
∴圖中陰影部分的面積S=S△ODP﹣S扇形DOB=
×3×3﹣
=（﹣π）cm2
導學教程高中新課標系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】先觀察，再解答．
如圖（1）是生活中常見的月歷，你對它了解嗎？
（1）圖（2）是另一個月的月歷，a表示該月中某一天，b、c、d是該月中其它3天，b、c、d與a有什么關系？b= ；c= ；d= ．（用含a的式子填空）．
（2）用一個長方形框圈出月歷中的三個數字（如圖3﹣2﹣2 （2）中的陰影），如果這三個數字之和等于51，這三個數字各是多少？
（3）這樣圈出的三個數字的和可能是64嗎？為什么？
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【題目】下列敘述正確的是（ ）
A. 若|a|=|b|,則a=b B. 若|a|＞|b|,則a＞b
C. 若a＜b|,則|a|＜|b| D. 若|a|=|b|,則a=±b
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【題目】設a為最小的正整數，b是最大的負整數，c是絕對值最小的數，d是倒數等于自身的有理數，則a﹣b+c﹣d的值為（ ）
A 1 B．3 C．1或3 D．2或﹣1
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【題目】如圖，△ABC中，AC=BC，點D在BC上，作∠ADF=∠B，DF交外角∠ACE的平分線CF于點F．
（1）求證：CF∥AB；
（2）若∠CAD=20°，求∠CFD的度數．
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【題目】2014年益陽市的地區生產總值（第一、二、三產業的增加值之和）已進入千億元俱樂部，如圖表示2014年益陽市第一、二、三產業增加值的部分情況，請根據圖中提供的信息解答下列問題
（1）2014年益陽市的地區生產總值為多少億元？
（2）請將條形統計圖中第二產業部分補充完整；
（3）求扇形統計圖中第二產業對應的扇形的圓心角度數．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】請閱讀下列材料并回答問題：
在解分式方程
時，小明的解法如下：
解：方程兩邊同乘以（x+1）（x﹣1），得2（x﹣1）﹣3=1①
去括號，得2x﹣1=3﹣1 ②
解得x=
檢驗：當x=時，（x+1）（x﹣1）≠0 ③
所以x=是原分式方程的解 ④
（1）你認為小明在哪里出現了錯誤 （只填序號）
（2）針對小明解分式方程出現的錯誤和解分式方程中的其他重要步驟，請你提出三條解分式方程時的注意事項；
（3）寫出上述分式方程的正確解法．
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