Question

如圖，在平面直角坐標系中，?ABCO的頂點A在x軸上，頂點B的坐標為（4，6）．若直線y=kx+3k將?ABCO分割成面積相等的兩部分，則k的值是（　　）

A． 3 5

B． 5 3

C．- 3 5

D．- 5 3

Answer 1

連接OB和AC交于點M，過點M作ME⊥x軸于點E，過點B作CB⊥x軸于點F，如下圖所示：

∵四邊形ABCD為平行四邊形，
∴ME=

1

2

BF=3，OE=

1

2

OF=2，
∴點M的坐標為（2，3），
∵直線y=kx+3k將?ABCO分割成面積相等的兩部分，
∴該直線過點M，
∴3=2k+3k，
∴k=

3

5

．
故選A．