Question

【題目】閱讀下列材料:我們知道a的幾何意義是在數軸上數a對應的點與原點的距離.數軸上數a與數0對應點之間的距離，這 個結論可以推廣為: |a- b|均表示在數軸上數a與b對應點之間的距離，例:已知|a-1|=2， 求a的值.

解:在數軸上與1的距離為2點的對應數為3和-1，即a的值為3和-1.

仿照閱讀材料的解法，解決下列問題

(1)已知，求a的值.

(2)若數軸上表示a的點在-4與2之間，則|a+4|+|a-2|的值為___

(3)當a滿足什么條件時，|a-1|+ |a+2|有最小值，最小值是多少?

Answer 1

【答案】(1)；(2)，

【解析】

(1)根據數軸上數a與數-2之間的距離等于4即可求得答案；

(2)根據題意，可知當﹣4≤a≤2時，|a+4|+|a-2|的值為6；

(3)根據線段上的點與線段兩端點的距離的和最小，可得到答案.

(1)，得到或a=2；

(2)根據題意，

|a+4|表示數軸上表示數a的點與表示數-4的點之間的距離，

|a-2|表示數a的點與表示數2的點之間的距離，因為﹣4≤a≤2，畫圖可知

∴|a+4|+|a-2|＝6；

(3)時，|a-1|+ |a+2|有最小值，最小值是