【題目】下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是( )
A. 
B. 
C. 
D. 
【答案】B
【解析】
中心對稱圖形繞某一點旋轉180°后的圖形與原來的圖形重合，軸對稱圖形被一條直線分割成的兩部分沿著對稱軸折疊時，互相重合，據此逐一判斷出既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是哪個即可．
∵A中的圖形旋轉180°后不能與原圖形重合，
∴A中的圖形不是中心對稱圖形，
∴選項A不正確；
∵B中的圖形旋轉180°后能與原圖形重合，
∴B中的圖形是中心對稱圖形，
∴B中的圖形既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形，
∴選項B正確；
∵C中的圖形旋轉180°后能與原圖形重合，
∴C中的圖形是中心對稱圖形，但它不是軸對稱圖形，
∴選項C不正確；
∵D中的圖形旋轉180°后不能與原圖形重合，
∴D中的圖形不是中心對稱圖形，
∴選項D不正確.
故選：B.
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【題目】為了美化生活環境，小蘭的爸爸要在院墻外的一塊空地上修建一個矩形花圃．如圖所示，矩形花圃的一邊利用長10米的院墻，另外三條邊用籬笆圍成，籬笆的總長為32米．設AB的長為x米，矩形花圃的面積為y平方米．
（1）用含有x的代數式表示BC的長，BC= ；
（2）求y與x的函數關系式，寫出自變量x的取值范圍；
（3）當x為何值時，y有最大值？最大值為多少？
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【題目】解方程：
（1）(x-5)2=16 （直接開平方法） （2）x2+5x=0 （因式分解法）
（3）x2-4x+1=0 （配方法） （4）x2+3x-4=0 （公式法）
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【題目】“低碳生活，綠色出行”,2017年1月,某公司向深圳市場新投放共享單車640輛.
(1)若1月份到4月份新投放單車數量的月平均增長率相同，3月份新投放共享單車1000輛.請問該公司4月份在深圳市新投放共享單車多少輛？
(2)考慮到自行車市場需求不斷增加,某商城準備用不超過70000元的資金再購進A，B兩種規格的自行車100輛，已知A型的進價為500元/輛，售價為700元/輛，B型車進價為1000元/輛，售價為1300元/輛。假設所進車輛全部售完，為了使利潤最大，該商城應如何進貨？
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【題目】在平面直角坐標系中，已知點
，
，
，點
與
關于
軸對稱．
（1）寫出點
所在直線的函數解析式；
（2）連接
，若線段能構成三角形，求
的取值范圍；
（3）若直線
把四邊形
的面積分成相等的兩部分，試求的值．
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【題目】已知：如圖，在正方形ABCD中，點E、F在BD上，且AB＝BE＝DF．
（1）求證：四邊形AECF是菱形；
（2）若正方形的邊長為2，求四邊形AECF的面積．
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【題目】某校七年級的三位老師帶部分學生去紅色旅游，聯系了甲、乙兩家旅行社，甲旅行社說：“帶隊老師免費，學生可以打8折.”乙旅行社說：“包括老師在內全部七折.”若全程費用每人200元.
（1）設有
名學生參加活動，請分別寫出參加兩家旅行社的費用；
（2）若有25名學生參加活動，選擇哪家旅行社更合算？
（3）計算21名和15名學生參加活動時，兩家旅行社的費用分別是多少？根據上面的結果應如何選擇哪家旅行社更合算？
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【題目】我們定義：如圖1，在△ABC看，把AB點A順時針旋轉α（0°＜α＜180°）得到AB'，把AC繞點A逆時針旋轉β得到AC'，連接B'C'．當α+β=180°時，我們稱△A'B'C'是△ABC的“旋補三角形”，△AB'C'邊B'C'上的中線AD叫做△ABC的“旋補中線”，點A叫做“旋補中心”．
特例感知：
（1）在圖2，圖3中，△AB'C'是△ABC的“旋補三角形”，AD是△ABC的“旋補中線”．
①如圖2，當△ABC為等邊三角形時，AD與BC的數量關系為AD= BC；
②如圖3，當∠BAC=90°，BC=8時，則AD長為 ．
猜想論證：
（2）在圖1中，當△ABC為任意三角形時，猜想AD與BC的數量關系，并給予證明．
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【題目】在3×3的方格紙中，點A、B、C、D、E、F分別位于如圖所示的小正方形的頂點上．
（1）從A、D、E、F四個點中任意取一點，以所取的這一點及點B、C為頂點畫三角形，則所畫三角形是等腰三角形的概率是 ；
（2）從A、D、E、F四個點中先后任意取兩個不同的點，以所取的這兩點及點B、C為頂點畫四邊形，求所畫四邊形是平行四邊形的概率。（用樹狀圖或列表法求解）．
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