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如圖已知，銳角∠AOB，

求作∠β使得∠β＝180°－2∠AOB．

答案：

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖：y軸上正半軸上一點O₁為圓心的圓交兩坐標軸與A、B、C、D四點，已知B（-3，0），AB=3

（1）求O₁的坐標；
（2）過B作BH⊥AC于H交AO于E，求S_△BDE；
（3）作⊙O₁的內接銳角△BKJ，作BM⊥KJ與M，作JN⊥BK與N，BM、JK交于H點，當銳角△BKJ的大小變化時，給出下列兩個結論：①BK²+JH²的值不變；②|BK²-JH²|的值不變．其中有且只有一個結論是正確的，請你判斷哪一個結論正確，證明正確的結論并求出其值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知拋物線y=

mx²-

mx-2m交x軸于A（x₁，0），B（x₂，0）交y軸負半軸于C點，且x₁＜0＜x₂，（AO+OB）²=12CO+1．
（1）求拋物線的解析式；
（2）在x軸的下方是否存在著拋物線上的點P，使∠APB為銳角？若存在，求出P點的橫坐標的范圍；若不存在，請說明理由．
（3）如圖點E（2，-5），將直線CE向上平移a個單位與拋物線交于M，N兩點，若AM=AN，求a的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知，在直角坐標系中，△ABO的位置如圖1，點O是坐標原點，點A的坐標為（-3，4），AB=AO，AB∥x軸交于y軸于點H．

（1）填空：點B的坐標（

，

），△ABO的面積是

．
（2）把△ABO沿直線OB翻折得到△CBO，連接AC交于y軸于點M，請在圖2 中畫出圖形，并判斷此時四邊形AOCB的形狀，說明理由．
（3）連接BM，動點P從點A出發，沿折線ABC方向向終點C勻速運動，點P的運動時間為t秒，點P的速度為每秒2個單位，設△PMB的面積為S（S≠0），求當t為何值時，S有最大值，并求出S的最大值．
（4）在（3）條件下，點P在運動過程中，當∠MPB+∠BCO=90°時，求直線OP與直線AC所夾銳角的正切值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知：如圖，銳角△ABC的兩條高CD、BE相交于點O，且OB=OC．
（1）求證：△ABC是等腰三角形；
（2）連接AO，判斷AO與BC的位置關系，并說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知：如圖，銳角△ABC的兩條高CD、BE相交于點O，且OB=OC

【小題1】求證：△ABC是等腰三角形
【小題2】連結AO，判斷AO與BC的位置關系，并說明理由.

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