Question

【題目】已知ABC 在平面直角坐標系中的位置如圖（注： A、B、C 均在格點上）

（1）請在圖中作出ABC 關于 y 軸對稱的A1B1C1 ，并直接寫出A1B1C1 頂點的坐標；

（2）求A1B1C1 的面積；

（3）再將A1B1C1 向下平移 4 個單位長度，得到A2 B2C2 ，若點 M m, n 是ABC 上一點，請直接寫出 M 在A2 B2C2 上對應點 M 2 的坐標。

Answer 1

【答案】（1）A1（2，3），B1（3，2），C1（1，1）；

（2）；（3）（-m，n-4）．

【解析】

（1）作出點A，B，C關于y軸的對稱點，再順次連接即可得；
（2）根據割補法求三角形的面積公式計算可得；
（3）根據平面直角坐標系中點的對稱及平移變換的規律可得．

解：（1）如圖所示，△A1B1C1即為所求，

由圖知A1（2，3），B1（3，2），C1（1，1）；

（2）△A1B1C1的面積為S矩形DC1FE-S△A1C1D-S△B1C1F-S△A1B1E=2×2-×1×2-×1×2-×1×1=；

（3）M在△A2B2C2上對應點M2的坐標為（-m，n-4）．