Question

【題目】已知：如圖，點D、E、F分別在△ABC的三邊上，且EF∥AC，∠1=∠C，∠2=∠3．求證：AB∥DF．

Answer 1

【答案】證明：∵EF∥AC，
∴∠1=ADE，
∵∠1=∠C，
∴∠ADE=∠C，
∴ED∥BC，
∴∠3=∠FDE，
∵∠2=∠3，
∴∠2=∠FDE，
∴AB∥DF．
【解析】根據平行線的性質推出∠1=ADE，求出∠ADE=∠C，根據平行線的判定推出ED∥BC，推出∠3=∠FDE，求出∠2=∠FDE即可．
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解平行線的判定與性質的相關知識，掌握由角的相等或互補（數量關系）的條件，得到兩條直線平行（位置關系）這是平行線的判定；由平行線（位置關系）得到有關角相等或互補（數量關系）的結論是平行線的性質．