Question

【題目】一個(gè)不透明的布袋里裝有16個(gè)只有顏色不同的球，其中紅球有x個(gè)，白球有2x個(gè)，其他均為黃球，現(xiàn)甲從布袋中隨機(jī)摸出一個(gè)球，若是紅球則甲同學(xué)獲勝，甲同學(xué)把摸出的球放回并攪勻，由乙同學(xué)隨機(jī)摸出一個(gè)球，若為黃球，則乙同學(xué)獲勝。

（1）當(dāng)X=3時(shí)，誰(shuí)獲勝的可能性大？

（2）當(dāng)x為何值時(shí)，游戲?qū)﹄p方是公平的？

Answer 1

【答案】（1）當(dāng)x=3時(shí)，B同學(xué)獲勝可能性大（2）當(dāng)x=4時(shí)，游戲?qū)﹄p方是公平的

【解析】試題分析：(1)當(dāng)x=3時(shí)，不透明的布袋里裝有16個(gè)只有顏色不同的球，其中3個(gè)紅球，6個(gè)白球，黃球?yàn)?個(gè)，根據(jù)概率公式求得甲乙兩個(gè)同學(xué)獲勝的概率，比較即可解答；（2）游戲公平，即甲乙二人獲勝的概率相同，即可得方程，解方程求得x的值即可.

試題解析：

（1）A同學(xué)獲勝可能性為，

B同學(xué)獲勝可能性為=

＜，

當(dāng)x=3時(shí)，B同學(xué)獲勝可能性大

（2）游戲?qū)﹄p方公平必須有

解之得x=4.

當(dāng)x=4時(shí)，游戲?qū)﹄p方是公平的.