Question

【題目】如圖，△ABC≌△ADE，已知點C和點E是對應點，BC的延長線分別交AD，DE于點F，G，且∠DAC＝10°，∠B＝∠D＝25°，∠EAB＝120°，試求∠DFB和∠DGB的度數．

Answer 1

【答案】90°；65°

【解析】試題分析：根據全等三角形的性質可得∠BAC＝∠DAE，根據三角形的內角和定理求出∠BAC，再求出∠BAD，然后根據三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內角的和分別求解即可．

試題解析:

∵△ABC≌△ADE，∴∠BAC＝∠DAE.

∵∠EAB＝∠BAC＋∠DAC＋∠DAE，∠DAC＝10°，∠EAB＝120°，

∴∠BAC＝∠DAE＝55°.

∴∠BAD＝∠CAD＋∠BAC＝65°.

∵∠DFB是△ABF的一個外角，

∴∠DFB＝∠BAF＋∠B＝65°＋25°＝90°.

又∵∠DFB是△DFG的一個外角，

∴∠DFB＝∠D＋∠DGB，

∴∠DGB＝∠DFB－∠D＝90°－25°＝65°.