Question

【題目】一個圓錐形和煙囪帽的底面直徑是40cm，母線長是120cm，需要加工這樣的一個煙囪帽，請你畫一畫：

（1）至少需要多少厘米鐵皮（不計接頭）

（2）如果用一張圓形鐵皮作為材料來制作這個煙囪帽，那么這個圓形鐵皮的半徑至少應(yīng)是多少？

Answer 1

【答案】（1）2400cm2 （2）40cm

【解析】試題分析：（1）根據(jù)圓錐的側(cè)面展開圖為扇形，扇形的弧長等于圓錐底面圓的周長，扇形的半徑等于圓錐的母線長，然后根據(jù)扇形的面積公式計算即可；

（2）計算出扇形的圓形角，然后根據(jù)扇形的面積公式計算即可．

試題解析：解：（1）所需要的鐵皮面積=×120×π×40=2400π（cm2）．

答：需要鐵皮面積2400πcm2．

（2）設(shè)扇形圓心角為n，圓的半徑為R，，則，即，解得：n=120°，∴，解得：R=.

答：這個圓形鐵皮的半徑至少應(yīng)是 cm．