Question

【題目】如圖，平行四邊形ABCD中，點(diǎn)E是AD邊上一點(diǎn)，且 CE⊥BD于點(diǎn)F，將△DEC沿從D到A的方向平移，使點(diǎn)D與點(diǎn)A重合，點(diǎn)E平移后的點(diǎn)記為G．

（1）、畫出△DEC平移后的三角形；

（2）、若BC=，BD=6，CE=3，求AG的長(zhǎng)．

Answer 1

【答案】（1）、答案見解析；（2）、

【解析】

試題分析：（1）、根據(jù)圖象的平移法則進(jìn)行平移；（2）、根據(jù)題意得出△DEC≌△AGB，從而得到BG=CE，BG∥CE，根據(jù)CE⊥BD，CE=3得出BG=3，∠GBD=90°，根據(jù)Rt△GBD得出DG的長(zhǎng)度，根據(jù)BC得出AD的長(zhǎng)度，餓安徽計(jì)算AG的長(zhǎng)度.

試題解析：（1）、如圖所示：

（2）、∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴AD=BC，

由平移可知點(diǎn)C平移到點(diǎn)B，且△DEC≌△AGB，、

∴BG=CE，BG∥CE．

∵CE⊥BD，CE=3，

∴BG=3，∠GBD=90°．

在Rt△GBD中，BD=6，

∴DG=，

又∵BC=，

∴AD=

∴AG=