Question

【題目】a與b互為相反數，c與d互為倒數，x的倒數是它本身，求x2﹣（a+b+cd）x+（a+b）2007+（﹣cd）2008的值．

Answer 1

【答案】1或3.

【解析】分析：根據相反數得出a+b=0，根據倒數得出cd=1，x=±1，然后進行代入得出答案．

詳解：解：∵a與b互為相反數，c與d互為倒數，x的倒數是它本身，

∴a+b=0，cd=1，x=±1，

∵原式=x2﹣（a+b+cd）x+（a+b）2007+（﹣cd）2008=x2﹣x+1，

∴當x=1時，原式=1； 當x=﹣1時，原式=3．