Question

9、順次連接下列各圖形的中點，構成的圖形一定是正方形的為（　　）

A、平行四邊形

B、矩形

C、菱形

D、對角線互相垂直的等腰梯形

Answer 1

分析：根據各四邊形的性質及正方形的判定：對角線相等且互相垂直平分的四邊形是正方形，對各個選項進行分析．

解答：解：順次連接下列各圖形的中點，構成的四邊形的兩組對邊分別平行于原圖形的對角線，且每組邊等于相對的對角線的一半，可判定為平行四邊形，當原圖形的對角線互相垂直時，又可判定為菱形，而等腰梯形的對角線相等，所以可判定為正方形，故選D．

點評：本題考查了等腰梯形的性質和菱形、正方形的判定．